Va començar la seva vida adulta com a predicador a Filadèlfia, i molt aviat va passar a realitzar un show radiofònic de gospel. En la dècada dels 60 va signar un contracte musical amb Atlantic Records i va començar a dedicar-se a la música de caràcter més secular. El seu primer èxit va ser "Just Out Of Reach Of My Open Arms", una versió d'una cançó country. Encara que va obtenir gran acceptació en el cercle artístic i entre els crítics, arribant a alguns èxits en els gèneres de Rhythm and blues i de pop, Burke mai va aconseguir arribar a les grans masses tal com van fer Sam Cooke i Otis Redding.